Online-Roulette-Rechner für Sechser-Transversalen
Ich habe ein rechenintensives Roulette-Tool entwickelt, damit Sie in Sekundenschnelle hier direkt online viele wichtige Wahrscheinlichkeiten der Sechser-Transversalen berechnen können.
Zuerst legen Sie die Anzahl der Spielrunden - bis zu 1000 Coups - sowie die gewünschte Treffer-Anzahl fest. Danach kalkuliert der Rechner die Wahrscheinlichkeiten explizit für Sechser-Transversalen (frz. Transversale Simple) und zeigt Ihnen die Ergebnisse fortlaufend über die gesamte Coup-Distanz in einer übersichtlichen Tabelle an.
Die Resultate sind für jede Spielrunde übersichtlich in Prozent dargestellt: Sie zeigen die Wahrscheinlichkeit für die von Ihnen festgelegte Treffer-Anzahl, für den Fall, dass diese exakt, mindestens oder höchstens erreicht wird. Darüber hinaus berechnet der Kalkulator den Erwartungswert für jeden fortlaufenden Coup in der von Ihnen gewählten Spielstrecke und die Standardabweichung.
Beim ersten Laden der Seite generiert dieser Roulette-Rechner autmatisch ein Beispiel mit 20 Coups und 2 Treffern. Der höchste Prozenwert für das Erreichen der exakten Treffer-Anzahl wird stets in der entsprechenden Spalte und Reihe optisch hervorgehoben, weil dieser im Gegensatz zu den anderen Werten einen mathematischen Höhepunkt erreicht und danach wieder kleiner wird.
Kalkulator für Sechser-Transversalen
| Coup | \( P \)(genau 2 Treffer) | \( P \)(mindestens 2 Treffer) | \( P \)(höchstens 2 Treffer) | Erwartungswert | Standardabweichung |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0,0000000000 % | 0,0000000000 % | 100,0000000000 % | 0,1621621622 | 0,3685995053 |
| 2 | 2,6296566837 % | 2,6296566837 % | 100,0000000000 % | 0,3243243243 | 0,5212784195 |
| 3 | 6,6096776104 % | 7,0361084240 % | 99,5735691864 % | 0,4864864865 | 0,6384330709 |
| 4 | 11,0756759958 % | 12,5739464219 % | 98,5017295739 % | 0,6486486486 | 0,7371990106 |
| 5 | 15,4660340482 % | 18,7603600412 % | 96,7056740070 % | 0,8108108108 | 0,8242135504 |
| 6 | 19,4370427903 % | 25,2393743046 % | 94,1976684857 % | 0,9729729730 | 0,9028807075 |
| 7 | 22,7991258676 % | 31,7534102668 % | 91,0457156008 % | 1,1351351351 | 0,9752226245 |
| 8 | 25,4692937620 % | 38,1207337073 % | 87,3485600547 % | 1,2972972973 | 1,0425568390 |
| 9 | 27,4360345930 % | 44,2176302835 % | 83,2184043095 % | 1,4594594595 | 1,1057985160 |
| 10 | 28,7336848778 % | 49,9643672591 % | 78,7693176188 % | 1,6216216216 | 1,1656139812 |
| 11 | 29,4239836136 % | 55,3141824615 % | 74,1098011521 % | 1,7837837838 | 1,2225062571 |
| 12 | 29,5830321737 % | 60,2446878238 % | 69,3383443499 % | 1,9459459459 | 1,2768661417 |
| 13 | 29,2922898427 % | 64,7511939535 % | 64,5410958893 % | 2,1081081081 | 1,3290044166 |
| 14 | 28,6325535850 % | 68,8415587513 % | 59,7909948337 % | 2,2702702703 | 1,3791730619 |
| 15 | 27,6801193701 % | 72,5322413340 % | 55,1478780361 % | 2,4324324324 | 1,4275797455 |
| 16 | 26,5045158448 % | 75,8453058146 % | 50,6592100302 % | 2,5945945946 | 1,4743980213 |
| 17 | 25,1673510814 % | 78,8061706477 % | 46,3611804337 % | 2,7567567568 | 1,5197746940 |
| 18 | 23,7219288909 % | 81,4419405245 % | 42,2799883664 % | 2,9189189189 | 1,5638352585 |
| 19 | 22,2133801538 % | 83,7801910670 % | 38,4331890868 % | 3,0810810811 | 1,6066879943 |
| 20 | 20,6791226657 % | 85,8481033336 % | 34,8310193322 % | 3,2432432432 | 1,6484271008 |
Welche Formeln für die Wahrscheinlichkeit \( (p) \) verwendet der Roulette-Rechner?
Binomialkoeffizient
Anzahl der Möglichkeiten, \(k\) Erfolge aus \(n\) Versuchen zu wählen
\( P \)(genau \(k\) Treffer)
Wahrscheinlichkeit für genau \(k\) Treffer in \(n\) Coups (p = 6/37)
\( P \)(mindestens \(k\) Treffer)
Wahrscheinlichkeit für mindestens \(k\) Treffer in \(n\) Coups
\( P \)(höchstens \(k\) Treffer)
Wahrscheinlichkeit für höchstens \(k\) Treffer in \(n\) Coups
Erwartungswert
Durchschnittlich erwartete Treffer in \(n\) Coups
Standardabweichung
Streuung der Treffer um den Erwartungswert
Was bedeutet der Erwartungswert?
Der in der Tabelle aufgeführte Erwartungswert zeigt an, nach wie vielen Coups wie viele Treffer auf einer Sechser-Transversale durchschnittlich zu erwarten sind.
Ich erkläre es Ihnen anhand eines Beispiels und nehme dazu das Ergebnis des Kalkulators zur Hand, dessen Werte für 120 Coups und 16 Treffer ermittelt wurden.
Sie sehen in der folgenden Grafik auszugweise 10 Einträge von Coup 95 bis 105.
Bei Coup 99 beträgt der Erwartungswert 16,0540540541. Das bedeutet, dass nach 99 Coups durchschnittlich 16,05 Treffer auf einer Transversale Simple zu erwarten sind, also ziemlich genau 16 Treffer.
Mit dem Coup 105 steigt der Erwartungswert auf 17,0270270270 und damit mathematisch im Durchschnitt auf 17 Treffer.
Auf diese Weise können Sie die Werte für das, was erwartbar ist, immer zuordnen.
Die Krux mit der Standardabweichung
Die Standardabweichung beschreibt den Bereich, der sich wie eine Wolke um den Erwartungswert bildet und die realen Ereignisse am Spieltisch zeichnet. Dieser Wert zeigt auf, was in 68 % aller Fälle tatsächlich passiert.
Beim Coup 100 beträgt die Standardabweichung 3,6859950532. Der Erwartungswert beträgt im gleichen Coup 16,2162162162.
In 100 Spielrunden erscheint eine Transversale Simple also auf lange Sicht im Durchschnitt ≈ 16-mal. Das beschreibt der Erwartungswert von ≈ 16,22.
Die Standardabweichung von ≈ 3,69 besagt, dass die Realität eine andere ist, dass die zu erwartenden 16 Treffer in 68 % aller Fälle entweder 3,69 Treffer mehr oder weniger zeigen, das echte Resultat also zwischen 12 und 20 Treffern schwanken wird.
Ich zeige Ihnen nun reale Werte am Beispiel mit 100 Coups. Natürlich sind die möglichen Schwankungen noch größer.
Wie viele Transversalen-Kombinationen gibt es?
Ihnen sind sicher die regulären Sechser-Transversalen aus dem Casino bekannt. Davon gibt es sechs: 1-6, 7-12, 13-18, 19-24, 25-30 und 31-36. Dazu kommen noch fünf irreguläre Transversalen: 4-9, 10-15, 16-21, 22-27 und 28-33.
Gewinnen Sie, beträgt der Gewinn das 5-Fache Ihres Einsatzes.
Wenn Sie bereits eine Roulette-Strategie spielen und das Wesen des Spiels ein wenig studiert haben, dann ist Ihnen zweifellos bekannt, dass für den Zufall sechs Zahlen immer sechs Zahlen bleiben und deren Zusammenstellung für den Ausgang ohne Belang ist.
Um möglichst viele Spielsituationen zu finden, die Ihrem Roulette-System die Möglichkeit geben, zu setzen, können Sie beliebige Zahlen Kombinationen bilden.
Mathematisch gibt es insgesamt 2.324.784 verschiedene Transversalen-Kombinationen zu je 6 Zahlen, die aus den 37 Roulettezahlen gebildet werden können. Das ist eine unfassbar große Anzahl und verdeutlicht, wie variationsreich das Roulette ist und warum die Spielbanken ihren Reiz auch wegen dieses einzigartigen Glücksspiels nicht verlieren.